已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0

对F(x)求导数得f`（x）=3x^2+2bx+c,因为在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,故在x=0,2处取得极值,即x=0,2时f`（x）=0,将x=0,2代入,求关于b,c的二元一次方程组得出b=-3,c=0
将得出的结果代入原函数,则f(x)=x^3-3x^2+d,因为且f(x)=0有三个根且在x=2处取得极小值,则f(2)