若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为------．

由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，
即  1≤
(2a−0)2+(a+3−0)2≤3，∴1≤5a²+6a+9≤9，
∴9≥5a²+6a≥-8，解得-
6
5≤a≤0，
故答案为[−
6
5，0]．