问题描述: 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 设 AB=a所以 BD=a/cos22.5° BC=√2aCE=√2asin22.5°BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)=1/(√2sin22.5°cos22.5°)=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2∴BD=2CE 延长CE与BA相较于点F 在△FBE和△CBE中,∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①在△BAD和△CAF中,∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF,②∴BD=2CE 展开全文阅读