问题描述: 一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.则这个自然数是______. 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 设这个七进制表达式是:.abc,那么这个九进制表达式就是:.cba,.abc(7)=a×72+b×71+c×70=49a+7b+c.cba(9)=c×92+b×91+a×90=81c+9b+a因为:转化为十进制后都表示同一个自然数,所以:49a+7b+c=81c+9b+a化简得:24a=40c+b b=8(3a-5c)因为a,b,c都小于7,所以在b=8(3a-5c)中,(3a-5c)只能等于0,即b=0,3a-5c=0 3a=5c则:a=5,c=3这样可得:a=5,b=0,c=3所以这个自然数为:49a+7b+c=49×5+7×0+3=248答:这个自然数是248. 展开全文阅读