如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线,AE⊥BE,E为垂足,AF⊥BF,F为垂足,EF分别交AB、

1.∵∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2=(∠ABD+∠ABC)/2=180°/2=90°
∠AEB=∠AFB=90°
∴四边形AEBF是矩形
2.当AEBF是正方形时
∠ABE=∠ABF=45°
∴∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
即△ABC是直角三角形时四边形AEBF是正方形
再问： 第二问，我们老师讲的是添加∠CBA=90°，这样该怎么证明啊
再答： ∵∠ABF=45° BF平分∠ABC ∴∠ABC=90°