如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,过E任做直线MN交AB,AC于M,N.求证AB/AM+AC/AN=4

证明：过B做BL平行MN,交AC延长线于L,延长AD交BL于K点
过C做CJ平行MN,交AD于P点
过D做GH平行MN,交AB,AL于G,H点
则：MN平行JC平行GH平行BL
所以 ：AB/AM=BL/MN,AC/AN=JC/MN
即：AB/AM+AC/AN=（BL+JC）/MN
因为：D为BC中点
所以 ：GH=1/2(BL+JC)
又因为 ：E为AD中点
所以：GH=2MN
所以：BL+JC=4MN
所以：AB/AM+AC/AN=4