B是3阶非零矩阵,B的每个列向量都是方程组{x1+2x2-2x3=0;2x1-x2+x3=0;3x1+x2-x3=0}的

问题描述:

B是3阶非零矩阵,B的每个列向量都是方程组{x1+2x2-2x3=0;2x1-x2+x3=0;3x1+x2-x3=0}的解,|B|=0为什么?
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
题目的条件等价于这样的一个矩阵等式:AB=0.也就是B的列向量是Ax=0的解.
其中A=
1 2 -2
2 -1 1
3 1 -1
由于r(A)=2,那么解空间是1维.即B的列向量线性相关,所以 |B|=0
 
 
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