已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．

（1）∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
当且仅当-1≤x≤2时，等号成立，
∴f（x）的最小值为3，即a=3；
（2）证明：由（1）知，p+q+r=3，又p，q，r为正实数，
∴由柯西不等式得，（p²+q²+r²）（1²+1²+1²）≥（p×1+q×1+r×1）²
=（p+q+r）²=3²=9，
即p²+q²+r²≥3．