在四边形ABCD中,已知AB=4,BC=7.5,AD=6,对角线BD=5,若∠DBC=∠A,则的DC长为

利用余弦定理：cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2bc)
在△ABD中： cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2bc)=(6^2 + 4^2 - 5^2) / (2*6*4)=9/16
在△BDC中： DC^2 = BD^2 + BC^2 - 2·DB·BC·cos∠DBC
由于 ∠DBC=∠A
DC^2 = 5^2 + 7.5^2 - 2*5*7.5*9/6=6.25^2
DC=6.25