高数 向量代数a = （0,1,-1）,b = （1,-1,0）,求与 a ,b 均垂直且模等于3的向量c求过程 有加分

设c=(x,y,z)
c与a垂直 => y-z=0
c与b垂直 => x-y=0
所以x=y=z
又c的模等于3
所以x^2+y^2+z^2=3x^2=9
x=±√3
所以c=±(√3,√3,√3)