问题描述： 在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列Thanks 1个回答 分类：数学 2014-09-23 问题解答： 我来补答 acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b1/2a(2cos^2(C/2)-1)+1/2a+1/2c(2cos^2(A/2)-1)+1/2c=3/2b1/2acosC+1/2ccosA+1/2a+1/2c=3/2b运用正弦定理可得1/2sinAcosC+1/2sinCcosA+1/2sinA+1/2sinC=3/2sinB1/2sin(A+C)+1/2(sinA+sinC)=3/2sinBsinB+sinA+sinC=3sinBsinA+sinC=2sinB即a+c=2ba,b,c成等差数列 展开全文阅读
