都说皇帝爱长子,百姓爱幺儿.

从传说中的西周周公建立了宗法制,即嫡长子才有接位的资格以后,中国历朝历代的封建王朝,都是以嫡长子来传宗接位,所以,每一代的皇帝爸爸,和他的臣子们,都在有意识地培养嫡长子,这样就可以让他嫡长子——通常要封为太子,注意,是“通常”被封为太子,而不一定是一定要封为太子——从小就接受少傅的培养,经常参加各种典礼,经常作为皇帝的替身去主持各种大典,在皇帝出朝时他作为守备总长留在首都作为皇帝的代表等等,目的就是历练他,让他接触社会,理解民生,把他培养成合格的接班人.
但是历史上也不乏次子或其他子侄成功接班的例子,名例就是你说的杨广和李世民.不过,这不是常态,常态还是嫡长子继位制度,所以皇帝爱长子了.
这宗法制成功避免了国外的那种新旧交替之交的各种宫廷阴谋——中国也有宫廷夺位阴谋,但是远远少于西方各国,这就是嫡长子接班的宗法制的好处.
但是,由于长子出身于父母青年时期,父母（老皇帝和长子的母亲）当时还是各方面不成熟的新人,所以长子在遗传上并不见长,而且由于长子的性格大都守成,次子大都势强的心理学、家族学等道理,嫡长子其实在身心方面都不如次子.
著名的比较无作为长子有：
周文王的嫡长王子,伯邑考,不如弟弟姬发.
汉高祖刘邦的嫡长子,惠帝不如文帝.
曹操的长子曹丕,还的确不错.比长子曹昂好,
晋武帝司马炎,听信皇后,立了个弱智的长子司马衷,中国短暂统一后,又陷入成百年的巨乱.
隋文帝的长子杨勇,不如次子炀帝杨广
李世民听信了长孙一家的话,不立李承乾,就立了李治,而没有立四子李恪,才有了武则天乱唐.
唐高祖的长子李建成,不如次子李世民.
明太祖的太孙朱允炆,不如四子朱棣.
四阿哥出身的雍正帝的确比大阿哥胤礽干练.

清朝前期,诸王争位,到了雍正时,不惜囚杀许多亲兄弟,从此,就施行了秘诏传位制度,把指定的接班人写好,一份放乾清宫的匾后,一份皇帝带身上,老皇帝驾崩后,取出两位对验,该谁接班谁就接班,这样就避免了各阿哥的你争我斗,而且都能培养得差不多,乾隆皇帝就是一个成功转正而没有经过争夺战的阿哥.但是,到咸丰帝就只了一个孩子（同治）,而同治帝、光绪帝、宣统帝三个就都不会生小孩了,哪还用考虑选哪个儿子接班的事,而得考虑用哪个叔伯兄弟或叔伯侄子接班的问题了.皇帝无后,是最大的悲剧.

至于老百姓家,没有什么大的家产,人之常情,都喜欢小儿子,就是幺儿.——大户人家由于有一定的产业,所以也有各种阴谋,就构成了今天的豪门恩怨一类影视的主要情节.