已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,它们都恒不为0,它们定义域交集不是空集,则fx·gx是啥子函数?

（1）“它们定义域交集不是空集”,对题目当然有影响.
如f(x)=1/[√(1+x) -√(1-x)],-1≤x≤1,且x≠0,为奇函数；g(x)=1/√(x²-4),x2,为偶函数,
定义域交集是空集,则f(x),g(x)不能同时有意义,从而f(x)·g(x)没有意义.
（2）在题目的条件下,令F(x)=f(x)g(x),则F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),是奇函数.