问题描述: 四位数ABCD的后三位数字组成的三位数bcd与前三位数字组成的三位数之差是5的倍数,这个差的质因数分解式为BC 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 【abcd】=3350,原因如下:【bcd】-【abc】=100(b-a)+10(c-b)+(d-c)=bc因为bc是5的倍数,所以bc中至少有一个是等于5,不妨设c=5,那么b的只可能是2、3、5、7(因为b是一个数位上的数,所以必定少于10)所以bc的值可能是10、15、25、35100(b-a)+10(c-b)+(d-c)=10此时必须c-d=1或-9,但与c-d=5-2=3矛盾!100(b-a)+10(c-b)+(d-c)=15解得c=5,b=3,d=0,a=3100(b-a)+10(c-b)+(d-c)=25和35时都无解. 展开全文阅读