问题描述: 广义积分第四题 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 令 X=sint ,那么 dx=cost dt原积分=t=arc sinx代入x的积分区间,得定积分等于 π 再问: 可是,x能等于1和-1吗,那么分母就为0无意义了再问: 看清楚,这是广义积分 再答: X当然不能等于1和负1,但可以无限接近。当X→1时,arc sinX→(π/2)当X→-1时,arc sinX→(-π/2)所以原积分是→π 。再问: 再问: 第二题呢 再答: 第2题: 原积分 ∫ {1 / [ (根号X) * (1+X) ] } dX=2 * ∫ [1 / (1+X) ] d(根号X)可令 X=(tan t)^2 (因为 X的积分区间是大于0)得 1+X=(1/ cos t )^2 ,d(根号X)=d(tan t)=(1/ cos t)^2 * dt原积分=2 * ∫ dt=2 * t=2 * arc tan(根号X) ------这是原函数剩下的事你可自己做。再问: 原函数,我知道呀 展开全文阅读