如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OA

问题描述:

如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式;
(2)求等边△AEF的边长.
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
(1)作BM垂直x轴 CN垂直x轴
则OM=2 ON=1
BM=2根号3 CN=根号3
所以C(1,根号3)
代入y=k/x得k=根号3
所以y=根号3/x
(2)作EM1,DN1垂直X轴
设AN1=a,则AM1=2a EM1=2a根号3 DN1=a*根号3
ON1=OA+AN1=4+a
所以a*根号3=根号3/(4+a)
4a+a^2=1
a^2+4a-1=0
a=-2+根号5
所以AF=4a=-8+4根号5(就是三角形AEF的边长)
 
 
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