如图,在△ABC,∠ACB=90°,AC=AB,P为△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数

∠BPC=135度
证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置
点A到点A'的位置,P到点P'的位置
∠PCB=∠P'CB
∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90
∠ACB=∠P'CP=90
PC=P'C
∠CP'P=∠CPP'=45度
PC=2,P'C=2
根据勾股定理
PP'²=8
P'A²=1,PA²=9
P'A²+PP'²=PA²
所以
∠PP'A=90
∠BPC=∠AP'C=90+45=135度