如图,在等边三角形abc的顶点b、c处有一只蜗牛他们同时出发,分别以相同的速度由b向c和c向a爬行,经过t分钟后,它们分

如图,在等边三角形abc的顶点b、c处有一只蜗牛他们同时出发,分别以相同的速度由b向c和c向a爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到d,p处,请问：
（1）在爬行过程中,bd和ap始终相等吗?为什么?
（2）问蜗牛在爬行过程中bd和ap所成的∠dqa的大小有无变化?请证明你的结论.
（3）若蜗牛沿着bc和ca的延长线爬行,bd与ap交于点q,其他条件不变,如图（2）所示,蜗牛爬行过程中的∠dqa大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠dqa的度数.