过原点与曲线y＝x−1相切的切线方程为（　　）

设切点P(x0，
x0−1)，那么切线斜率，k＝y′|_x＝x0＝
1
2
x0−1，
又因为切线过点O（0，0）及点P
则k＝

x0−1−0
x0−0，∴
1
2
x0−1=

x0−1
x0，
解得x₀=2，∴k＝
1
2，从而切线方程为y＝
1
2x，
故选A