直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

上面的解法显然是错误的.
正确解法：
首先将直线方程化为：2y=x-2,y=0.5(x-2),带入抛物线方程得到x1+x2=6,x1*x2=4
根据曲线弦长公式(k^2+1)^0.5*[(x1+x2)^2-4x1x2]^0.5 得到直线被抛物线截得的弦长为5.
再由题意容易知道抛物线焦点为（0.125,0）,根据点到直线的距离公式得到焦点到这条弦的距离为3*5^0.5/8,根据三角形面积公式s=0.5*SH 代入为；0.5*3*5^0.5/8*5=15*5^0.5/16
就是答案为 十六分之十五倍根号五.