二次函数求最值得时候到底是用顶点公式y=a(x-h)^2+k还是用(4ac-b^2)/4a直接带入?

问题描述:

二次函数求最值得时候到底是用顶点公式y=a(x-h)^2+k还是用(4ac-b^2)/4a直接带入?
是否两个公式所求出来的答案都是一样的?但是有时候我用Y=(4ac-b^2)/4a和Y=k所求出来的最大/小值答案不一样的.请分析一下定点式与Y=(4ac-b^2)/4a求最值的情况.
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
当然是一样的
不一样就是你算错了
再问: 请看看我算术一道题哪里做错了,y=-x^2-2x。求最大值 y=a(x-h)^2+k顶点式:y=-x^2-2x-1+1,y=-(X^2+2x+1)+1,y=-(x+1)^2+1。a是负数,得知开口向下,当X=1时,最大值Y=1,顶点为[1,1] 用Y=(4ac-b^2)/4a时,得到的结果是:y=-x^2-2x+0,[4*-1*0-(-2^2)]/-4=-4/-4=1 是不是这样的? 其中的-b^2中的b是不是永远都是正数,-b^2就是负数,当b=-2时,-b^2到底是 -(-2^2)=-4,还是 (--2)^2=4?
再答: 不都是1吗?哪里不一样了
再问: -b^2中的b是不是永远都是正数,-b^2就是负数,当b=-2时,-b^2到底是 -(-2^2)=-4,还是 (--2)^2=4? 那就意味着,-b^2就是负数,当b=-2时,-b^2=-(-2^2)=-4是对的了?
再答: 是-(b²) 就是先平方,然后相反数 这里-(-2)²=-4
 
 
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