有没有人给帮忙解一下这个微分方程?y*y''=A,y是x的函数,A是常数!

cauchy问题,解法如下：
设y'=p,则y''=pdp/dy,
原式变为:
ypdp/dy=A
==>pdp=Ady/y
两边积分:
(1/2)p^2=Alny+C1
==>p=±√(2Alny+2C1)
==>y'=±√(2Alny+2C1)
==>dy/±√(2Alny+2C1)=dx
两边积分,得:
∫±1/√(2Alny+2C1)dy=x+C2
即是原方程的解.