问题描述： 求满足微分方程f'(x)+xf'(-x)=x的函数 1个回答 分类：数学 2014-11-06 问题解答： 我来补答 微分方程f'(x)+xf'(-x)=x ①对任意的x均成立.将x替换成-x,得f'(-x)+(-x)f'(x)=-x两边都乘以x,得xf'(-x)-x^2f'(x)=-x^2 ②①-②得(1+x^2)f'(x)=x+x^2f'(x)=(x^2+1+x-1)/(1+x^2)=1+x/(x^2+1)-1/(1+x^2)两边对x积分,得f(x)=x+1/2*ln(x^2+1)-arctanx+c 展开全文阅读
