有一条直线斜率为1 且过椭圆x2/4+y2=1的右焦点 与椭圆相交于A B两点 求过椭圆|AB|长度

问题描述:

有一条直线斜率为1 且过椭圆x2/4+y2=1的右焦点 与椭圆相交于A B两点 求过椭圆|AB|长度
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
右焦点(√3,0)
∴直线为y=x-√3
与x2/4+y2=1联立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
=√2(x2-x1)²
=√2[(x2+x1)²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
 
 
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