问题描述: 若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+c=< > 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 ∵ f(x)是奇函数∴ f(-x)=-f(x)∴ 对任意的x,有-x³+(b-1)*(-x)²+c*(-x)=-x³-(b-1)x²-cx化简,得2(b-1)x²=0∴ b=1原函数即f(x)=x³+cx当f(x)=0时,x³+cx=0x(x²+c)=0解方程得有一解为0,另两个解为x²+c=0的根.不妨设零点x1=0,另两个零点为x2和x3由一元二次方程根与系数的关系,得x2x3=c∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2012∴ c=-2012所以,b+c=1+(-2012)=-2011 展开全文阅读