问题描述：
数学高手,求解析罗尔定理的题目,谢谢!
问题解答：
我来补答
题目说f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导.
设F(x) = xf(x),
既然y=f(x)连续,y=x也是连续函数,两个连续函数相乘也是连续函数.
另,f(x)可导,f'(x)存在,F'(x) = [xf(x)]' = x'f(x) + xf'(x) = f(x) + xf'(x) 存在,所以F(x)可导.
再问：
再答： (uv)' = u'v + uv' 只要 u 和 v 分别可导，也就是说 u'、v' 存在，则上式成立，(uv)' 存在，uv 可导。
再问：
再答： 可以的，只要 u'、v' 存在，则 (u+v)'、(u/v)' （定义域内v≠0）存在。
再问： 噢！！谢谢你详细的回答！！我懂了！
设F(x) = xf(x),
既然y=f(x)连续,y=x也是连续函数,两个连续函数相乘也是连续函数.
另,f(x)可导,f'(x)存在,F'(x) = [xf(x)]' = x'f(x) + xf'(x) = f(x) + xf'(x) 存在,所以F(x)可导.
再问：
再答： (uv)' = u'v + uv' 只要 u 和 v 分别可导，也就是说 u'、v' 存在，则上式成立，(uv)' 存在，uv 可导。
再问：
再答： 可以的，只要 u'、v' 存在，则 (u+v)'、(u/v)' （定义域内v≠0）存在。
再问： 噢！！谢谢你详细的回答！！我懂了！
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