直线y=kx+1与双曲线3x平方减y平方=1相交与ab两点,当k为何值时OA垂直于OB

用向量比较好
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
OA垂直于OB
x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0
(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1=0
接下去我们求韦达定理
方程组
y=kx+1
3x^2-y^2=1
消取y,得到关于x的二次函数
求得x1+x2
x1x2
代入上面的式子就可以得到k了,不知道你看懂了没有