已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求

A点坐标为(-2,0),所以过A斜率为1的直线为y=x+2.
代入椭圆方程,x^2/4+x^2+4x+4=1,解得x=-2(舍去),x=-6/5.再代入直线方程,得y=4/5.
所以M点坐标是(-6/5,4/5).