物理中抛物线是如何定义的?

物理上抛物线是这样判断的：
一个质点,加速度方向恒定,但与初速度方向不同,它的运动轨迹就是抛物线.
我可以给出数学证明：
沿加速度方向建立坐标系y轴,加速度方向为y轴正向,垂直于y轴是x轴,初速度方向为正向,且初速度与x轴夹角为θ,起点在(0,0),可以列出关于t的参数方程：
y=vsinθt-1/2a*t^2 x=vcosθt
消去t得到 y=tanθ-1/2a*v^2/cos^2(θ)*x^2
θ,a,v均为已知数,y是关于x的二次函数,它的运动轨迹就是抛物线.