过点（0，-1）的直线l与半圆C：x2+y2-4x+3=0（y≥0）有且只有一个交点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　

由已知中可得圆x²+y²-4x+3=0（y≥0）的圆心坐标为M（2，0），半径为1，
过点（0，-1）的直线l与半圆C：x²+y²-4x+3=0（y≥0）有且只有一个交点，夹在两条红线之间的斜率k的范围，以及切线时直线的斜率．
（0，-1）与（3，0）连线的斜率为：
1
3，
（0，-1）与（1，0）连线的斜率为：1，
红线之间的直线的斜率范围是
1
3≤k＜1．
相切时l：y=kx+1，
圆心到直线的距离为：
|2k+1|

1+k2＝1，
解得k＝
4
3或k=0（舍去）
故选C．