若双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，22

由题意，∵双曲线C的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线C的方程为y²-4x²=λ
∵双曲线C经过点（2，2
2），
∴8-16=λ
∴λ=-8
∴双曲线C的方程为y²-4x²=-8，即
x2
2−
y2
8＝1
故答案为：
x2
2−
y2
8＝1