与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为55

椭圆4x²+9y²=36写成
x2
9+
y2
4＝1，
则其焦距2c=2
5，∴c=
5．又e=
c
a=

5
5，
∴a=5．b²=a²-c²=25-5=20，
故所求椭圆的方程为
x2
25+
y2
20=1或
x2
20+
y2
25=1．
故答案为：
x2
25+
y2
20=1或
x2
20+
y2
25=1．