高等数学导数问题设f(X)=0 则f(x)在 x=0处可导的充要条件 （以下都是在h趋于0的时候） A.(f(1-cos

选C.
因为1-cosh>0 (h->0),所以f(1-cosh)/h^2极限存在只是表明f(x)在x=0处右导数存在.
f(h-sinh)/(h-sinh)=[f(h-sinh)/h^2]*h^2/(h-sinh)
h^2/(h-sinh)极限不存在,即使f(h-sinh)/h^2极限存在,也不能保证左端极限存在,即推不出f'(0)存在.