1、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,点E在AB上,且EO//BC,已知AD=3,BC=6

第一道.
明显AD//BC//OE,所以,平行线分线段成比例,
BCO,AOD相似比为6:3=2:1,
所以 BO:OD=2:1
ABD与EOB相似,相似比为OB:BD=2:3=OE:AD
OE=2
第二道.
很容易知道角EAO与DCO相等.(它们都是直角减去角O),所以,三角形EAO与DCO相似.得到:
OD:OE=OC:OA
二边夹角O也相等,所以,：△ODE∽△OCA