问题描述： 如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形 1个回答 分类：综合 2014-10-03 问题解答： 我来补答 证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∵E是平行四边形的边AB的中点∴AE=BE∵EC=ED∴⊿AED≌⊿BEC（SSS）∴∠EAD=∠EBC∵AD∥BC∴∠EAD+∠EBC=180°（同旁内角）又∵∠EAD=∠EBC∴∠EAD=∠EBC=90°∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 展开全文阅读
