abc为直角三角形的三边,以a分之一,b分之一,c分之一为三边能否组成直角三角形

能啊!
设a^2+b^2=c^2并不妨设 a1/c
这要构成直角三角形,斜边长是1/a
则(1/b)^2+(1/c)^2=(1/a)^2
即1/c^2=1/a^2-1/b^2=(b^2-a^2)/(a^2b^2)
即1/(a^2+b^2)=(b^2-a^2)/a^2b^2
整理得b^4-a^2b^2-a^4=0
即(b/a)^4-(b/a)^2-1=0
解得(b/a)^2=(1+√5)/2(负值舍去)
故b/a=√[(1+√5)/2](负值舍去)
验证:取a=1,b=√[(1+√5)/2],c^2=(3+√5)/2,
1/a=1,1/b^2=2/(1+√5)=(√5-1)/2,1/c^2=2/(3+√5)=(3-√5)/2
正好!
其实只要a取正数值且b/a=√[(1+√5)/2]都能