直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点到平面A1BC的距离是?

问题描述:

直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点到平面A1BC的距离是?
则A点到平面A1BC的距离是?我算了好长时间 都没算出来 急死了 求求你们帮帮我....
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
从A作A1C的垂线AD,垂足D,
A1C=√2a,
三角形AA1C是等腰RT三角形,
距离AD= √2a/2.
BC⊥AC,
AA1⊥平面ABC,
BC∈平面ABC,
BC⊥AA1,
BC⊥平面AA1C,
平面AA1C⊥平面ABC,
AD⊥A1C,
故AD⊥平面AA1C,
AD就是A至平面A1BC距离.
 
 
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