问题描述: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 证明:∵B B'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD∴EF⊥B B'∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点∴AC⊥BD,EF∥AC∴EF⊥BD∵EF⊥BB',EF⊥BD,BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD',BB'与BD相交于B点∴EF⊥平面BB'DD'∵B'D⊂平面BB'DD'∴B'D⊥EF同理,EG⊥平面A B'C'D,B'D⊥EG∵B'D⊥EF,B'D⊥EG ,EF⊂平面EFG,EG⊂平面EFG,EF与EG相交于E点∴B'D垂直于平面EFG 展开全文阅读