问题描述: 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 设两直角边长分别为a,b则R=[根号(a²+b²)]/2根据等积法r*c=a*br=a*b/c=a*b/[根号(a²+b²)+a+b]∴R/r={[根号(a²+b²)+a+b]*[根号(a²+b²)]}/2ab≥[根号(a*b/2)]*[(a+b+根号(a²+b²))/a*b]=(根号2)/2*[根号(a/b)+根号(b/a)+根号(a/b+b/a)]≥(根号2)+1说上述“=”均当且仅当a=b时,取到 展开全文阅读