O1与O2相交于A、B,O1的弦AC交于O2于E,O1的弦BD交于O2于F,求证EF平行CD

问题描述:

O1与O2相交于A、B,O1的弦AC交于O2于E,O1的弦BD交于O2于F,求证EF平行CD
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
证明:
【由于画法不同,可能各点的位置不同,但不妨碍】
∵A,B,C,D四点共圆
∴∠ABD=∠ACD
∵A,B,E,F四点共圆
∴∠ABF=∠AEF
∵∠ABD=∠ABF【B,F,D在同一直线上】
∴∠ACD=∠AEF
∴EF//CD【同位角相等】
 
 
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