x³-5x²+6x+24=0 与 8x³-40x²+48x+189=0 的解很相近.
而 8x³-40x²+48x+189=0
即 (2x+3)(4x²-26x+63)=0 可知一个实根是-1.5 ,另外有2个虚根.
所以说,你的这个方程有一个接近-1.5的实根(肯定是无理数),还有2个虚根.
一元三次方程求解是一个令许多数学家都头痛的问题,看下面这个页面可了解它的解法：
我曾经解过一个一元三次方程：10x³+25x²-18=0 ,好像是用的盛金公式.
步骤如下：(仅供参考,标准型为aX³＋bX²＋cX＋d=0)
A=b²-3ac=625
B=bc-9ad=1620
C=c²-3bd=1350
Δ=B²－4AC= -750600＜0 有3个实根.
T=(2Ab－3aB)/【2A^(3/2)】= -0.5552
θ=arccosT= 123.724491388341
cos(θ/3)= 0.75193764815393 sin(θ/3) = 0.65923423249156
X1=[－b－2A^(1/2)cos(θ/3)]/(3a) = (-25-50*0.75)/30 = -2.08656274692321＜0
X2,3={－b＋A^(1/2)【cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)】}/(3a)
={－25＋25【cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)】}/30
=【－25＋25(0.75193764815393±1.14182718476308)】/30
=0.7448 或 -1.15824
