若x的平方+4x+1=0,求代数式(1)x的平方+1/x的平方=?(2)x-1/x=?

x的平方+4x+1=0
两边同时除以x得
x+4+1/x=0,即x+1/x=-4,
(1)x的平方+1/x的平方
=(x+1/x)²-2
=（-4）²-2
=14
(2)因为 (x-1/x)²=x的平方+1/x的平方-2=14-2=12
所以x-1/x=±√12=±2√3