已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负

f(x)=(mx+1)/(x+2)=m+（1-2m）/(x+2)
若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,则必有1-2m>0 所以m+无穷大）f(x)=m
f(1)=(m+1)/3
注意单调递减性,f(x)的值在m和(m+1)/3之间
函数值不恒为负,需要(m+1)/3>=0即可 所以m>=-1
所以 -1