用罗比达法则和等价无穷小替换
原式=lim(x→0)(tan^3(x)*1/cos^2(x)-sin^3(x)*cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)sin^3(x)*(1/cos^5(x)-cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)x^3*(1-cos^6(x))/(6x^5)*1/cos^5(x)
=lim(x→0)(1-cos^2(x))(1+cos^2(x)+cos^4(x))/(6x^2)
=lim(x→0)sin^2(x)/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=lim(x→0)x^2/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=1/6*1=1/6
再问： 参考答案是1/2我做的是1/4，你这个....再算算
再答： 晕，大意了……倒数第二步里面，我以为cos0=0…… 最后就是1/6*(1+1+1)=1/2
再问： 谢了
