在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足分别为EF,∠ADC=60°,BE=1,CF=0.5,连接D

问题描述:

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足分别为EF,∠ADC=60°,BE=1,CF=0.5,连接DE交AF于P,
求PE的长.(^人^)
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
Rt三角形ABE中,<B=>ADC=60  ,BE=1
所以,AB=2  AE=√3
Rt三角形AFD中,<ADC=60  DF=CD-CF=AB-Cf=2-0.5=1.5
那么AD=3
又,EC=BC-BE=AD-Be=3-1=2=CD
所以,三角形DCE是等腰三角形.
<DEC=1/2(180-120)=30
于是,在三角形AEP中,<AEP=90-<DEC=60
<EAP=<BAD-<EAB-<DAF=120-30-30=60
于是,三角形AEP是等边三角形
那么,PE=AE=√3
 
 
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