一道三角数学题三角形ABC中,D是BC中点,E,F分别是AB和AC上一点,且AB：AE=5:2,AC：AF=4:3,连接

1、 过C作EF的平行线交AD于J点,交AB于H点
过D作EF的平行线交AB于K点,所以有CH//DK
AG:GD=AE:EK
设EH=x ;BK=y
由AE:AH=AF:AC=3:4 可知AE=3x
由BK:BH=BD:BC=1:2 可知KH=BK=y
AB：AE=5:2
AB=AE+EH+HK+KB=3x+x+y+y=4x+2y
AB：AE= (4x+2y )：3x =5:2
4y=7x
y=7x/4
AG:GD=AE:EK=3x:(x+y)=3x:(x+7x/4)=12:11
2、 K(n+2) = 2Kn- K(n+1) +2