问题描述: 如果a,b是整数,x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,那么a等于( )A. 2B. -1C. -2D. 1 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 ∵ax3+bx2+1,=ax(x2-x-1)+ax2+ax+bx2+1,=ax(x2-x-1)+(a+b)(x2-x-1)+ax+1+(a+b)(x+1),又∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,∴ax+1+(a+b)(x+1)=0,即(2a+b)x+a+b+1=0,∴2a+b=0,a+b+1=0,解得a=1.故选D. 展开全文阅读