调查一个班级里学号为3的倍数的学生以了解学生们对班主任老师新举措的意见和建议这个样本具有代表性吗

其实是可以的,在做调查的时候,抽样调查就是按照你这样的原则.
1.不参杂调查者的主观选择
2.抽样方式应有一定规律
3.抽取的样本应无明显区别
在做调查的时候,如果面对对象太多,全部抽取难免过于浪费时间和精力.随机抽样是指在抽取数量也很大的时候才具有可信度,其实你这属于选择抽样了.也不错.
不过,我们学校奇数位是一班,偶数位是二班,如果像你这样抽样就不行了,抽的全是一班学生,违背了抽样的规则.