如图,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：角B=角CAF

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA
又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B
又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所以∠B=∠FAC