△abc中 角abc对边分别为abc且2b*cosa-ccosa=acosc若a=根号7,b+c=4 求三角形abc的面

2b*cosa-ccosa=acosc
2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC
2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
cosA=1/2, A=π/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA=16-3bc=7
bc=3
S=1/2bcsinA=3√3/4